Download BRSD
Semoga bermanfa'at...
Tak lupa kiranya agar sahabat semua berkenan pula mengisi kolom komentar dengan kritik, saran dan masukannya untuk perbaikan ke depannya.
Salam Hangat Matematika...
Salam Hangat Matematika...
Terima Kasih
Selasa, 28 Januari 2020
Bangun Ruang Sisi Datar (BRSD)
Silahkan Download Materi Bangun Ruang Sisi Datar (BRSD) berikut:
Download BRSD
Download BRSD
Lingkaran Dalam dan Luar Segitiga
Silahkan Download Materi Lingkaran Dalam dan Luar Segitiga berikut:
Lingkaran Dalam dan Luar Segitiga
Lingkaran Dalam dan Luar Segitiga
Semoga bermanfa'at...
Tak lupa kiranya agar sahabat semua berkenan pula mengisi kolom komentar dengan kritik, saran dan masukannya untuk perbaikan ke depannya.
Salam Hangat Matematika...
Salam Hangat Matematika...
Terima Kasih
Garis Singgung Lingkaran
Silahkan Download Materi Garis Singgung Lingkaran berikut:
Garis Singgung Lingkaran
Garis Singgung Lingkaran
Persamaan Garis Lurus (PGL)
Silahkan Download Materi Persamaan Garis Lurus (PGL) berikut:
Download PGL
Download PGL
Rabu, 22 Januari 2020
Materi Matematika SMP / MTs Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2016
Kelas VII Semester 1
BAB 1 BILANGAN
BAB 2 HIMPUNAN
BAB 3 BENTUK ALJABAR
BAB 4 PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN
LINEAR SATU VARIABEL
Kelas VII Semester 2
BAB 5 PERBANDINGAN
BAB 6 ARITMATIKA SOSIAL
BAB 7 GARIS DAN SUDUT
BAB 8 SEGIEMPAT DAN SEGITIGA
BAB 9 PENYAJIAN DATA
Kelas VIII Semester 1
BAB 1 POLA BILANGAN
BAB 2 KOORDINAT KARTESIUS
BAB 3 RELASI DAN FUNGSI
BAB 4 PERSAMAAN GARIS LURUS
BAB 5 SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA
VARIABEL (SPLDV)
Kelas VIII Semester 2
BAB 6 TEOREMA PYTHAGORAS
BAB 7 LINGKARAN
BAB 8 BANGUN RUANG SISI DATAR
BAB 9 STATISTIKA
BAB 10 PELUANG
RELASI DAN FUNGSI
A. Relasi
1. Pengertian Relasi
Relasi adalah hubungan antara
anggota suatu himpunan dengan anggota himpunan yang lain. Relasi dari himpunan
A ke himpunan B adalah menghubungkan anggota-anggota himpunan A dengan
anggota-anggota himpunan B.
Contoh:
Himpunan A ={2, 3, 5, 7} dan B={9, 10, 14}.
Anggota-anggota
himpunan A dan B dapat dihubungkan dengan relasi yaitu “faktor dari”.
2. Cara Menyatakan Relasi
Cara menyatakan Relasi dapat
dilakukan dengan:
a.
Diagram
Panah
|
b.
Diagram
Cartesius
 |
c. Himpunan Pasangan Berurutan
Contoh
di atas dapat dinyatakan dalam himpunan pasangan berurutan dengan memasangkan
secara berurutan anggota-anggota himpunan A dan anggota-anggotahimpunan B
yaitu: {(2, 10), (3, 9), (5, 10), (7, 14)}.
B. Fungsi (Pemetaan)
f(x) = 2x + 2, maka nilai fungsi untuk x = 2 adalah f(2) = 2 x 2 + 2 = 6
1. Pengertian Fungsi (pemetaan)
Fungsi dari himpunan A ke
himpunan B merupakan relasi yang menghubungkan setiap anggota himpunan A tepat ke
satu anggota himpunan B.
a.
Contoh fungsi
 |
b. Contoh bukan fungsi
Tidak semua anggota himpunan P dihubungkan dengan anggota himpunan Q.
|
2. Domain, Kodomain dan Range
Domain = daerah asal = Himpunan P = {1,2,3, 4}
Kodomain = daerah kawan = Himpunan Q = {A, B, C, D}
Range = daerah
hasil = Anggota kodomain yang dihubungkan
dengan domain = {A,C, D}.
3. Banyaknya Fungsi
Jika banyaknya anggota himpunan A adalah n(A)
dan banyaknya anggota himpunan B adalah n(B), maka:
Banyaknya fungsi yang mungkin dari A ke B = n(B)n(A)
Banyaknya fungsi yang mungkin dari B ke A = n(A)n(B)
Contoh:
Himpunan A ={1,2,3,4} dan B={A,B,C}, carilah:
a. Banyaknya fungsi yang mungkin dari A ke B
b. Banyaknya fungsi yang mungkin dari B ke A
Jawab:
Diketahui: n(A) = 4 dan n(B) = 3
a. Banyaknya fungsi yang mungkin dari A ke B = n(B)n(A)
= 34
= 81
b. Banyaknya fungsi yang mungkin dari B ke A = n(A)n(B)
= 43 = 64
4. Notasi dan Rumus Fungsi Linear
a. Notasi fungsi linear
Fungsi linear dinotasikan dengan f : x
→ax + b
dimana:
f = nama fungsi
x = anggota daerah asal
ax+ b = bayangan
dari x
b. Rumus fungsi linear
f(x) = ax + b
x variabel dan f(x)
nilai fungsi
Contoh:
f(x) = 2x + 2, maka nilai fungsi untuk x = 2 adalah f(2) = 2 x 2 + 2 = 6
c. Grafik fungsi linear
Contoh: gambarlah grafik fungsi f(x)
= 2x + 2
Jawab:
Tentukan titik potong dengan sumbu x dan y
terlebih dahulu:
titik potong dengan sumbu x jika f(x) = 0
0 = 2x + 2 → 2x = -2, maka x = -1
diperoleh titik (-1,0)
titik potong dengan sumbu y jika x = 0
f(x) = 2x + 2 → f(0) = 2. 0 + 2 = 2
diperoleh titik (0,2)
Buat sumbu koordinat
dengan titik-titik (-1,0) dan (0,2) tersebut, kemudian tarik garis lurus yang
melewati titik-titik koordinat tersebut
5. Korespondensi
Satu-satu
Suatu
fungsi disebut korespondensi satu-satu jika setiap anggota A tepat berpasangan
dengan setiap anggota.
Banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin antara himpunan A dan B adalah:
n!=1 x 2 x 3 x ...x(n-1) x n
|
Contoh:
Himpunan A={1,2,3} dan himpunan B={A,B,C}.
n (A) = n (B) = 3
Banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin
untuk himpunan A dan B adalah
3! = 1 x 2 x 3 = 6
Silahkan Download Materi Relasi dan Fungsi berikut:
Download Relasi dan Fungsi
Semoga bermanfa'at...
Tak lupa kiranya agar sahabat semua berkenan pula mengisi kolom komentar dengan kritik, saran dan masukannya untuk perbaikan ke depannya.
Salam Hangat Matematika...
Salam Hangat Matematika...
Terima Kasih
TEOREMA PYTHAGORAS
A. TEOREMA PYTHAGORAS
Teorema atau Dalil Pythagoras
merupakan sebuah aturan matematika yang
bisa dipakai dalam menentukan panjang salah satu sisi dari suatu segitiga
siku-siku. Dalil ini pertama kali ditemukan oleh Pythagoras,
seorang matematikawan Yunani yang hidup sekitar tahun 525 sebelum Masehi.
Teorema Pythagoras berbunyi: “Sisi miring kuadrat pada segitiga siku-siku sama
dengan jumlah dari kuadrat kedua sisi penyikunya”.
Contoh:
Sebuah segitiga siku-siku ABC dengan siku-siku
di B memiliki panjang
AB = 8 cm dan BC = 6 cm. Tentukan panjang sisi miringnya!
B. TRIPEL PYTHAGORAS
Tripel Phytagoras merupakan tiga buah bilangan asli yang memenuhi
aturan Pythagoras.
Tripel Phytagoras terbagi
menjadi dua macam, yaitu:
1.
Tripel Phytagoras Primitif
Tripel phytagoras primitif merupakan tripel
phytagoras yang seluruh bilangannya mempunyai FPB sama dengan 1.
2.
Tripel Phytagoras Non-Primitif
Tripel phytagoras non-primitif merupakan tripel
phytagoras yang bilangannya mempunyai
FPB tidak hanya sama dengan 1 dan merupakan kelipatan dari tripel
phytagoras primitif.
B. JENIS SEGITIGA
BERDASARKAN PANJANG SISI-SISINYA
1. Jika c² < a² + b², maka segitiga tersebut
termasuk segitiga lancip.
2. Jika c² = a² + b², maka segitiga tersebut
termasuk segitiga siku-siku.
3. Jika c² > a² + b², maka segitiga tersebut
termasuk segitiga tumpul.
Contoh:
Tentukan jenis segitiga berdasarkan panjang
ketiga sisi segitiga berikut ini:
1.
15
cm, 10 cm, dan 12 cm
15²
|
<
|
12² + 10²
|
225
|
<
|
144 + 100
|
225
|
<
|
244
|
Jadi, segitiga tersebut termasuk segitiga
lancip.
2.
9
cm, 15 cm, dan 18 cm
18²
|
>
|
9² + 15²
|
324
|
>
|
81 + 225
|
324
|
>
|
306
|
Jadi, segitiga tersebut termasuk segitiga
tumpul.
3. 20
cm, 25 cm, dan 15 cm
25²
|
=
|
15² + 20²
|
625
|
=
|
225 + 400
|
625
|
=
|
625
|
Jadi, segitiga tersebut termasuk segitiga
siku-siku.
C. PENGGUNAAN TEOREMA PYTHAGORAS
1. Menentukan Panjang Diagonal
Persegi
2. Menentukan Panjang Diagonal
Persegi Panjang
3.
Menentukan Diagonal Ruang Kubus
4.
Menentukan Diagonal Ruang Balok
5.
Aplikasi
dalam Kehidupan Sehari-hari
a.
Sebuah tangga disandarkan pada tembok. Jika panjang tangga 5 m dan tinggi temboknya 4 m, makaberapa jarak antara kaki tangga dengan
temboknya?
b.
Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke pelabuhan B
sejauh 15 km menuju arah utara. Sesudah
tiba pada pelabuhan B, kapal tersebut berlayar kembali sejauh 36 km menuju arah
timur. Tentukan jarak terdekat antara pelabuhan A
dengan titik akhir posisi kapal tersebut!
E. LATIHAN
Jawablah pertanyaan di bawah ini!
Langganan:
Komentar (Atom)